fbpx

Η μέθοδος Bar – Modeling, Ένα σπουδαίο εργαλείο επίλυσης προβλημάτων

Η μέθοδος bar modeling είναι ένα εργαλείο επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.

Δημιουργήθηκε στη Σιγκαπούρη, με στόχο να βοηθήσει τους μαθητές να ξεπεράσουν τα εμπόδια που αντιμετώπιζαν στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

Είναι ένα εργαλείο το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση απλών αριθμητικών προβλημάτων έως και σύνθετων αλγεβρικών προβλημάτων.

Η βασική λογική της μεθόδου είναι η αναπαράσταση του προβλήματος με κουτάκια (bars).  Η μέθοδος εφαρμόζεται σε κάθε είδους προβλήματα, όπως σύγκρισης, ποσοστών, αναγωγής στη μονάδα ή προβλήματα με κλάσματα.

Ας δούμε όμως μερικά παραδείγματα…

Θα ξεκινήσω με ένα παράδειγμα για τους μικρούς φίλους μας στη Β΄ δημοτικού.

« Ο Κώστας ζυγίζει 18 κιλά. Ο Κώστας και η Μαρία ζυγίζουν 47 κιλά. Πόσα κιλά ζυγίζει η Μαρία;»

 

ΛΥΣΗ

Το βασικότερο εμπόδιο που αντιμετωπίζουν οι μαθητές όταν έχουν να λύσουν ένα τέτοιο πρόβλημα είναι η επιλογή της κατάλληλης πράξης. Πολλά παιδιά δεν μπορούν να αποφασίσουν με βεβαιότητα, αν η κατάλληλη πράξη είναι η πρόσθεση ή η αφαίρεση. Για να τους βοηθήσουμε μπορούμε να φτιάξουμε ένα σκίτσο.

Δίνοντας στα παιδιά αυτή την εικόνα τα βοηθάμε να συνειδητοποιήσουν, ότι για να βρουν το βάρος της Μαρίας θα πρέπει να κάνουν μια αφαίρεση.

Όταν λύσουμε 2 ή 3 προβήματα με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο bar modelling, η οποία ουσιαστικά προτείνει αντί να φτιάξουμε μια ζωγραφιά, να αναπαραστήσουμε το πρόβλημα με «κουτάκια».

Δηλαδή

 

Θα συνεχίσω με ένα πρόβλημα αναγωγής στην κλασματική μονάδα

(τάξεις Δ΄ εώς Στ΄)

«Η Χαρά ξόδεψε τα 2/5 των χρημάτων της για να αγοράσει ακουστικά για το κινητό της. Της έμειναν 72 ευρώ. Πόσα χρήματα κόστισαν τα ακουστικά της Χαράς;»

ΛΥΣΗ

Το πρόβλημα αυτό είναι ένα χαρακτηριστικό πρόβλημα αναγωγής στην κλασματική μονάδα και συνήθως διδάσκεται στην Ε΄ και στη Στ΄ τάξη. Μάλιστα, όπως πολλοί από εσάς θα έχετε παρατηρήσει, οι περισσότεροι μαθητές δεν μπορούν να λύσουν σωστά ένα τέτοιο πρόβλημα. Πάρα πολλοί μαθητές δεν μπορούν καν να ξεκινήσουν να λύνουν το πρόβλημα, αλλά και όσοι ξεκινήσουν να το λύνουν, αντιμετωπίζουν  δυσκολία για το αν η κατάλληλη πράξη είναι 72:2 ή 72:5 ή 72:3.

Ακολουθεί η λύση που διδάσκονται οι μαθητές μας στο WhyMath.

Τα παιδιά έχουν ήδη διδαχτεί την έννοια του κλάσματος, οπότε έχουν κατανοήσει ότι η φράση «τα 2/5 των χρημάτων της» πρακτικά σημαίνει ότι η Χαρά χώρισε τα χρήματά της σε 5 ίσα μέρη (κομμάτια) και έδωσε τα 2.

Οπότε μπορούμε να κάνουμε την αναπαράσταση στο χαρτί με τα bars.

Όπως βλέπετε με τη λύση αυτή τα παιδιά μπορούν να «αποδομήσουν» το πρόβλημα και να το «χτίσουν» ξανά.

Κατασκευάζοντας τα κουτάκια η αφηρημένη έννοια των χρημάτων της Χαράς γίνεται συγκεκριμένη. Επίσης, οι μαθητές πλέον κατανοούν  πιο μέρος των χρημάτων της ξόδεψε για να αγοράσει τα ακουστικά, αλλά και πιο μέρος των χρημάτων της παριστάνουν τα 72 ευρώ που περίσσεψαν.

Θα σας πρότεινα τη μέθοδο αυτή αρχικά να την παρουσιάσετε στους μαθητές σας χρησιμοποιώντας πραγματικά τουβλάκια. Μπορείτε για παράδειγμα, να μοιράσετε τουβλάκια στους μαθητές σας και αυτοί δουλεύοντας σε ζεύγη να «κατασκευάσουν» το πρόβλημα και σταδιακά να οδηγηθούν στη λύση του.

Εμπλέξτε τους μαθητές σας στη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων, δίνοντάς τους ενεργό ρόλο και θα δείτε πολύ σύντομα να βελτιώνονται θεαματικά! Είναι τσεκαρισμένο!

Κλείνοντας το άρθρο αυτό, θα ήθελα να τονίσω ότι η πιο σημαντική ικανότητα που πρέπει να αποκτήσουν οι μαθητές μας, είναι να μάθουν να αποδομούν τις δυσκολίες ενός προβλήματος και στη συνέχεια, να χτίζουν πάνω στα στοιχεία που θα οδηγήσουν στη λύση του.  Μόνο μέσα από αυτή τη διαδικασία θα μάθουν να λύνουν επιτυχώς προβλήματα. Και αυτό βέβαια, είναι μια απαραίτητη ικανότητα και για την ενήλικη ζωή τους!

Ολυμπία Καραλή, Ms Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών

Επικοινωνήστε μαζί μας

Scroll to Top