fbpx

Βασικές ικανότητες για την Επίλυση Μαθηματικού Προβλήματος (ΕΜΠ)

Βασικός σκοπός της εκπαίδευσης, στο παρελθόν ήταν να μεταδώσει γνώσεις στους μαθητές. Όμως στον αιώνα που ζούμε, η επιτυχία στη ζωή και στην εργασία δεν εξαρτάται από το πόσες γνώσεις έχει κάποιος, αλλά από το αν μπορεί να χρησιμοποιήσει τις γνώσεις του σε διαφορετικές καταστάσεις. Τον 21ο αιώνα, βασικός στόχος των εκπαιδευτικών συστημάτων είναι να διασφαλίσουν ότι όλοι οι μαθητές έχουν αναπτύξει τις απαιτούμενες δεξιότητες, ώστε να τα καταφέρουν μέσα σε ένα διαρκώς μεταβαλλόμενο οικονομικό και κοινωνικό περιβάλλον.

Πιο απλά, στο σύγχρονο κόσμο δεν παίζει σημαντικό ρόλο πόσες γνώσεις έχεις – η Google γνωρίζει τα πάντα- αλλά τι  μπορείς να κάνεις με τις γνώσεις που έχεις. Ακριβώς αυτό είναι η ικανότητα επίλυσης προβλήματος.

Ο στόχος της διδασκαλίας των Μαθηματικών είναι η ανάπτυξη της ικανότητας επίλυσης μαθηματικού προβλήματος. Οι ικανότητες αυτές είναι απαραίτητες και στην ενήλικη ζωή των μαθητών καθώς θα τους χρησιμεύσουν, ώστε να λύσουν προβλήματα οικονομικά, κοινωνικά, περιβαλλοντικά, προσωπικά, επαγγελματικά κλπ. Ποιες όμως είναι οι βασικές ικανότητες που πρέπει να έχει ένας μαθητής, ώστε να μπορεί να λύνει προβλήματα;

Η πρώτη βασική ικανότητα για την επιτυχημένη επίλυση ενός προβλήματος είναι η κατανόησή του. Οι μαθητές θα πρέπει αρχικά να κατανοήσουν το κείμενο γλωσσικά και στη συνέχεια να το ερμηνεύσουν και να το αναπαραστήσουν. Πολύ συχνά στη σχολική τάξη τονίζεται η επίλυση του προβλήματος, δηλαδή η κατάληξη στον τελικό στόχο, χωρίς να δίνεται χρόνος στη φάση της κατανόησης του. Ωστόσο, απαραίτητη προϋπόθεση για την ορθή επίλυση ενός προβλήματος είναι η πλήρης κατανόηση της γλωσσικής διατύπωσής του.

Μια άλλη βασική ικανότητα για την ορθή επίλυση προβλήματος, είναι η επιλογή της κατάλληλης στρατηγικής. Οι καλοί λύτες προβλημάτων, αξιολογούν ακριβώς την κατάσταση που περιγράφει ένα πρόβλημα, και επιλέγουν μια στρατηγική επίλυσης του. Επίσης, οι πιο έμπειροι λύτες παρακολουθούν την εξέλιξη της λύσης τους και διαμορφώνουν ανάλογα τη στρατηγική τους. Αντίθετα οι λιγότερο έμπειροι λύτες δεν παρακολουθούν την εξέλιξη της λύσης τους και πολλές φορές συνεχίζουν με λάθη και αποτυχημένες στρατηγικές. Είναι λοιπόν πολύ σημαντικό στη φάση αυτή οι μαθητές να μάθουν να ελέγχουν τον τρόπο λύσης τους και να αναγνωρίζουν πότε πρέπει να συνεχίσουν τη στρατηγική που επέλεξαν, αλλά και πότε να την εγκαταλείψουν κρίνοντάς την ως μη αποτελεσματική.

Μια τρίτη ικανότητα επίλυσης προβλήματος, είναι η ικανότητα σύνδεσης της απάντησης με το πλαίσιο του προβλήματος. Οι έρευνες έχουν δείξει πως ότι η επικρατούσα τάση των μαθητών είναι να απαντούν σε λεκτικά προβλήματα, αδιαφορώντας πλήρως για το αν η απάντησή τους συμφωνεί με την κοινή λογική. Η πιο συνηθισμένη τακτική των μαθητών είναι να διαβάζουν επιφανειακά το κείμενο του προβλήματος, να επιλέγουν μια πράξη που τους υποδεικνύεται από κάποιες λέξεις ή φράσεις κλειδιά και μετά τον υπολογισμό να δίνουν την απάντηση χωρίς να επιστρέψουν ξανά στο κείμενο. Τα παιδιά είναι τόσο καλά εκπαιδευμένα σε αυτές τις πρακτικές, ώστε είναι πρόθυμα να λύσουν προβλήματα όπως το παρακάτω: Σε ένα κοπάδι υπάρχουν 125 πρόβατα και 5 σκύλοι. Ποια είναι η ηλικία του βοσκού;  

Οι πλειοψηφία των μαθητών όταν πρόκειται να λύσουν ένα λεκτικό πρόβλημα λειτουργούν σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα:

Οι ερευνητές αποδίδουν την ευθύνη στις εμπειρίες που βιώνουν τα παιδιά μέσα στην τάξη και στο σχολείο γενικότερα. Δυστυχώς, αυτό που συνήθως βιώνουν τα παιδιά στην τάξη είναι ότι καλός είναι ο μαθητής που λύνει τα προβλήματα σε όσο το δυνατόν λιγότερο χρόνο και όχι αυτός που χρειάζεται χρόνο για να σκεφτεί το πρόβλημα. Ακόμη, οι περισσότεροι μαθητές θεωρούν πως όλα τα προβλήματα έχουν λύση, επομένως γιατί όχι και το πρόβλημα με την ηλικία του βοσκού!

Πως μπορούμε οι εκπαιδευτικοί να βοηθήσουμε τους μαθητές να γίνουν καλοί λύτες προβλημάτων; Αρχικά, θα πρέπει να αφιερώνουμε αρκετό χρόνο ώστε οι μαθητές να κατανοήσουν το κείμενο του προβλήματος. Σε αυτή τη φάση είναι χρήσιμο να φτιάξουμε και ένα σκίτσο το οποίο θα περιγράφει το «σενάριο» του προβλήματος. Μάλιστα, για τις μικρότερες τάξεις του δημοτικού είναι πολύ καλύτερο να δώσουμε τουβλάκια στους μαθητές και να τους ζητήσουμε ανά ζεύγη να παρουσιάσουν το πρόβλημα στους συμμαθητές τους. Με τον τρόπο αυτό, τα παιδιά θα κατανοήσουν σε βάθος το κείμενο του προβλήματος και θα έχουν βάλει τις κατάλληλες προϋποθέσεις ώστε να βρουν τη σωστή λύση. Να θυμάστε ότι περισσότερη σημασία έχει η διαδρομή προς τη λύση του προβλήματος παρά η λύση αυτή κάθε αυτή.

Επίσης, οι εκπαιδευτικοί πρέπει να εκπαιδεύσουμε τους μαθητές ώστε να μπορούν να διακρίνουν πότε μια αριθμητική πράξη είναι κατάλληλη ή όχι για τη λύση ενός προβλήματος. Αφήστε τους μαθητές να συζητήσουν μεταξύ τους και να ανταλλάξουν απόψεις. Με τον τρόπο αυτό, είναι δυνατόν να εξελιχθούν σε ευέλικτους συζητητές οι οποίοι κατανοούν ουσιαστικά την κατάσταση που περιγράφει το πρόβλημα. Διότι για να αντιμετωπίσει ένας μαθητής επιτυχώς ένα λεκτικό πρόβλημα, χρειάζεται ουσιαστική γνώση της γλώσσας και του γύρω κόσμου συνδυασμένα όμως  με τη γνώση της αριθμητικής.

Ο σύγχρονος κόσμος απαιτεί επικοινωνία και συνεργασία των ανθρώπων, ώστε όλοι μαζί να συνδυάσουν τις ικανότητές τους και να παράγουν λύσεις για διάφορα κοινωνικά ή οικονομικά προβλήματα. Το σχολείο, λοιπόν, οφείλει να προετοιμάσει τους μαθητές για ένα κόσμο όπου άνθρωποι διαφορετικών εθνοτήτων ή πολιτισμών μπορούν να συνεργάζονται και να αξιολογούν τις διαφορετικές απόψεις. Για το λόγο αυτό η εκπαίδευση πρέπει να επενδύσει στη συνεργατική επίλυση προβλήματος. Κάτι τέτοιο βέβαια απαιτεί πολύ σημαντικές προσπάθειες από την πλευρά των δασκάλων, και προϋποθέτει τη ριζική αναδιάρθρωση της οπτικής τους σχετικά με τα Μαθηματικά και τη διδασκαλία τους. 

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

  • https://read.oecd-ilibrary.org/education/the-nature-of-problem-solving_9789264273955-en#page5
  • Greer, (1997). Modeling reality in mathematics classrooms: The case of word problems. Learning and instruction, 7, 293-307.
  • Mayer, R., Implications of Cognitive Psychology for Instruction in Mathematical Problem Solving. In E. A. Silver (Ed.), Teaching and Learning Mathematical Problem Solving (pp. 123-145). Lawrence Erlbaum.
  • Polya, G. (1991). Πώς να το λύσω. (Ξ. Ψυακκή, μετάφραση). Αθήνα: Εκδόσεις Καρδαμίτσα. (Πρωτότυπη έκδοση, 1957).

Ολυμπία Καραλή, Ms Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών

Επικοινωνήστε μαζί μας

Scroll to Top