Στις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου, η διδασκαλία των Μαθηματικών εστιάζει στην κατανόηση των πράξεων και της εφαρμογής τους σε μαθηματικά προβλήματα. Δυστυχώς όμως το σχολείο εστιάζει στη διαδικαστική γνώση της πρόσθεσης με αποτέλεσμα πολλά παιδιά να μην κατανοούν σε βάθος τη σημασία των μαθηματικών πράξεων﮲ η πρόσθεση είναι το να βάζουμε δύο ή περισσότερες ποσότητες μαζί για να πάρουμε μια μεγαλύτερη ποσότητα, η αφαίρεση είναι είτε το να αφαιρούμε ένα συγκεκριμένο ποσό από το σύνολο είτε το να βρίσκουμε τη διαφορά μεταξύ δύο ποσοτήτων.
Σύμφωνα με έρευνες στο πεδίο της Διδακτικής των Μαθηματικών, (Bryant, Bryant, Gersten, Scammacca, Chavez, 2008; Gersten, Jordan, & Flojo, 2005; National Mathematics Advisory Panel, 2008) πολλοί μαθητές του δημοτικού σχολείου που αντιμετωπίζουν δυσκολίες στα μαθηματικά, έχουν περιορισμένη κατανόηση των βασικών μαθηματικών πράξεων. Η ιεραρχική φύση των μαθηματικών (η κατάκτηση νέων δεξιοτήτων εξαρτάται από το κατά πόσο έχουν κατακτηθεί προηγούμενες δεξιότητες), έχει ως αποτέλεσμα οι μαθητές που δεν καταφέρνουν να κατακτήσουν αυτές τις αρχικές δεξιότητες να συνεχίζουν να αντιμετωπίζουν δυσκολίες όσο το επίπεδο της διδασκαλίας ανεβαίνει. Επίσης, οι μαθητές που δεν έχουν κατανοήσει σε βάθος τη σημασία της πρόσθεσης των αριθμών, βασίζονται υπερβολικά στο να μνημονεύουν διαδικαστικά βήματα για να πάρουν σωστές απαντήσεις, χωρίς να κατανοούν γιατί χρησιμοποιούνται τα βήματα αυτά. Ακόμη, οι μαθητές αυτοί δεν θα μπορέσουν να γενικεύσουν και να εφαρμόσουν τη γνώση τους σε ρεαλιστικές καταστάσεις της καθημερινότητάς τους, αλλά και δεν θα μπορέσουν να αναπτύξουν την αρχική τους γνώση, ώστε να δημιουργήσουν νέους τρόπους επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων (Hiebert & Wearne, 1996; National Governors Associate Center for Best Practices & Council of Chief State School Officers, 2010).
Από τις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου, είναι ουσιώδους σημασίας να δοθεί έμφαση στην έννοια της πρόσθεσης πριν από την εκμάθηση των διαδικασιών. Τα παιδιά πρέπει να κατανοήσουν ότι η πρόσθεση αντιπροσωπεύει τη σύγκριση και την αύξηση των ποσοτήτων. Σύμμαχος σε αυτή την προσπάθεια είναι η χρήση των Base Ten Blocks, που δίνουν τη δυνατότητα στον εκπαιδευτικό να δώσει ζωή στην έννοια της μονάδας, της δεκάδας κλπ., αλλά και ο μαθητής μπορεί πλέον να έχει τους αριθμούς σε απτή μορφή και όχι ως μαθηματικά σύμβολα στα χαρτί.
Με τα Base ten blocks οι αριθμοί ζωντανεύουν στα μάτια των μικρών μαθητών! Προσθέτουν κυβάκια και ο αριθμός τους μεγαλώνει, αφαιρούν κυβάκια και ο αριθμός μικραίνει. Κατανοούν ότι οι δέκα μονάδες μπορούν να ενωθούν σε μια δεκάδα! Ο αριθμός 25 αποτελείται από 25 μικρά κυβάκια (μονάδες) τα οποία αν ενωθούν ανά δέκα, δίνουν 2 δεκάδες και 5 μονάδες. Μπορούν με τους φίλους τους να δημιουργήσουν τις δικές τους ιστορίες πρόσθεσης και να τις παρουσιάσουν στους συμμαθητές τους και στο δάσκαλό τους. Ποια ομάδα χρησιμοποίησε τους μεγαλύτερους αριθμούς; Ποια ομάδα κατασκεύασε το μεγαλύτερο άθροισμα? Ποια ιστορία είναι πιο ρεαλιστική?
Όταν οι μαθητές κατανοήσουν σε βάθος το αρχικό στάδιο της πρόσθεσης με τα Base ten blocks, ο δάσκαλος μπορεί να περάσει στο επόμενο στάδιο, όπου τα κυβάκια γίνονται εικόνα στο χαρτί. Οι μαθητές βλέπουν εικόνες και λύνουν στο χαρτί τους παρόμοια προβλήματα. Σε αυτό το στάδιο είναι χρήσιμο ο δάσκαλος να τους ζητήσει να σχεδιάσουν τη δική τους «μαθηματική ιστορία πρόσθεσης».
Τέλος, όταν ο δάσκαλος αντιληφθεί ότι οι μαθητές κατέκτησαν και το εικονικό στάδιο, μπορεί να περάσει στο συμβολικό επίπεδο. Στο στάδιο αυτό οι μαθητές θα πρέπει να λύσουν προβλήματα πρόσθεσης που τους παρουσιάζονται σε συμβολική και αφηρημένη μορφή. Αν, ωστόσο οι μαθητές δυσκολεύονται, μπορούν ξανά να χρησιμοποιήσουν το απτό υλικό προκειμένου να αναπαραστήσουν το πρόβλημα.
Η έρευνα δείχνει ότι η διδασκαλία βάσει της αλληλουχίας “απτό-αναπαραστατικό-συμβολικό (CPA) αποτελεί αποτελεσματική μέθοδο (Dustin B. Mancl, Susan P. Miller, Meghan Kennedy, 2012). Αυτή η προσέγγιση βοηθά τους μαθητές να αναπτύξουν όχι μόνο τις απαραίτητες δεξιότητες αλλά και μια βαθιά κατανόηση των μαθηματικών εννοιών, δημιουργώντας έτσι γερές βάσεις για τη μελλοντική τους μαθησιακή πορεία.
Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις μαθησιακές μας δραστηριότητες και το πώς υιοθετούμε αυτήν την προσέγγιση, επισκεφθείτε τον ιστότοπο του WhyMath. Είμαστε διαθέσιμοι για οποιεσδήποτε ερωτήσεις ή διευκρινίσεις.
