Τα Μαθηματικά Προβλήματα ανοιχτού τύπου, είναι προβλήματα τα οποία έχουν πολλές διαφορετικές λύσεις και μπορούν να λυθούν με διαφορετικούς τρόπους. Η έρευνα γύρω από τη διδασκαλία των Μαθηματικών, έχει δείξει ότι η μάθηση των Μαθηματικών ενισχύεται όταν οι μαθητές συμμετέχουν σε συζητήσεις προκειμένου να λύσουν ένα ρεαλιστικό πρόβλημα (Steffe & Olive, 2014; Van de Walle et al., 2014). Τα προβλήματα ανοιχτού τύπου αποτελούν ένα πολύ καλό εργαλείο για το σκοπό αυτό.
Όταν οι μαθητές αντιμετωπίζουν ένα πρόβλημα ανοιχτού τύπου, χρησιμοποιούν συνειδητά τη μαθηματικής τους γνώση και τις δεξιότητές τους. Το γεγονός ότι υπάρχει πληθώρα σωστών απαντήσεων, βοηθά τους μαθητές να αποβάλλουν το άγχος τους και να εργαστούν προκειμένου να δημιουργήσει ο καθένας τη δική του μοναδική λύση.
Επίσης, η διαδικασία επίλυσης τέτοιων προβλημάτων δημιουργεί ελεύθερο και υποστηρικτικό μαθησιακό περιβάλλον, όπου η ύπαρξη πολλών σωστών λύσεων δίνει στον κάθε μαθητή την ευκαιρία να φτάσει στη δική του σωστή απάντηση. Έτσι οι μαθητές συμμετέχουν ενεργά στο μάθημα και εκφράζουν τις ιδέες τους πιο συχνά, χωρίς να φοβούνται μήπως πουν κάτι που θα είναι λάθος.
Για σκεφτείτε μια τάξη Μαθηματικών (φυσική ή ψηφιακή) την ώρα που λύνεται ένα πρόβλημα ανοιχτού τύπου. Τα παιδιά συζητούν μεταξύ τους, συγκρίνουν τις διαφορετικές λύσεις που βρήκαν, επιχειρηματολογούν προκειμένου να υποστηρίξουν τον τρόπο που εργάστηκαν, έχουν τη δυνατότητα να ακούσουν τις στρατηγικές που εφάρμοσαν οι συμμαθητές τους. Τα παιδιά δεν λύνουν απλώς ένα ακόμη πρόβλημα, αλλά γίνονται πρωταγωνιστές σε μία μοναδική εμπειρία συλλογισμού!
Στο WhyMath, πιστεύουμε ότι η ενθάρρυνση της συζήτησης στην τάξη μέσω των προβλημάτων ανοιχτού τύπου, αποτελεί θεμέλιο λίθο για τη διαδικασία της μάθησης. Ένα παράδειγμα προβλήματος ανοιχτού τύπου που δίνουμε στους μαθητές μας είναι το παρακάτω:
Πρόκειται για ένα πρόβλημα δεκαδικών αριθμών που απευθύνεται σε μαθητές των τάξεων Δ και Ε Δημοτικού και διδάσκεται στο κεφάλαιο των δεκαδικών αριθμών. Θα μπορούσαμε όμως να το δώσουμε και σε μαθητές της Γ Δημοτικού αν αντικαταστήσουμε τους δεκαδικούς αριθμούς με φυσικούς αριθμούς. Για να λυθεί το πρόβλημα αυτό, οι μαθητές θα πρέπει να συνδυάσουν τα φαγητά και τα ποτά από το μενού που τους δίνεται, χρησιμοποιώντας κατάλληλα τις τέσσερις μαθηματικές πράξεις. Τα παιδιά κάνουν προσθέσεις και αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις δεκαδικών αριθμών. Καταλήγουν στο μενού της επιλογής τους και στη συνέχεια συζητούν με τους συμμαθητές τους. Ποιος έφτιαξε το πιο νόστιμο μπουφέ? Ποιος μαθητής αξιοποίησε καλύτερα τα χρήματά του;
Και αν αναρωτιέστε πώς όλα αυτά είναι δυνατά σε μια ψηφιακή αίθουσα, σας ενημερώνω ότι η Τεχνολογία είναι σύμμαχός μας! Τα παιδιά δουλεύουν είτε ατομικά είτε ομαδικά χωρισμένα κατάλληλα σε break out rooms και στη συνέχεια με τη βοήθεια του “Share my screen” παρουσιάζουν τη λύση τους στην υπόλοιπη ομάδα!
Επειδή η μάθηση δεν περιορίζεται στην απόκτηση γνώσεων, αλλά επεκτείνεται στην κατανόηση και την εφαρμογή, οι μαθητές μας ανακαλύπτουν τη χαρά της ανακάλυψης σε ένα σύγχρονο ψηφιακό περιβάλλον, που προάγει τη δημιουργικότητα και τη συνεργασία. Στο WhyMath, η μάθηση δεν είναι απλά εκμάθηση αριθμών και εννοιών, αλλά ένα ταξίδι προς την ανακάλυψη της μαθηματικής σκέψης!
